公務員の共済年金の負担って、なんか変

ふと思ったんだけれど、公務員の共済年金って変な感じ。
厚生年金と同様に、掛け金の負担は1/2を本人が負担し、1/2を組合が負担。
でも、給与も組合の負担も全額税金から出てるということだよね（僕の認識間違ってますか？）。
加えて基礎年金の1/2も公的負担（税金）。

老後にもらう年金の掛け金の半分以上を税金で払ってもらってるのって、なんか変でない？
厚生年金は、本人が半分負担して雇用している企業が半分負担するけど、企業はその負担を受け入れてなおかつ税金も払っているのに。共済組合って、税金は払っているのだろうか？運用利益で税金を払えるような組合ってあるの？
共済年金の掛け金は、国民年金同様に全額本人負担にしたらどうなんだろう？周りにぶら下がってるいろんなものが綺麗に無くなるんじゃなかろうか。
公務員の給与を下げるよりも、本来あるべき負担の仕方を見直すことで、全体の支出が抑えられるのではないかと。

大雪の東京での週末、ぼーっと考えていたらこんな事に思いが至ってしまいました。